Tugas Akhir Ukuran Pemusatan
Ukuran
Pemusatan
Nama Anggota Kelompok
Kahfi Praditya Septio (B1031171130)
Maftuh Riyanto (B1031171134)
Alvaridho Ananta (B1031171142)
Haris Agung Wijaya (B1031171143)
Dosen :
Sari Rusmita, S.E, M.M.
Bila data hasil survey tentang
pengunjung di warung kopi pada warung kopi “Aminah” seperti di bawah ini :
|
15 |
5 |
11 |
7 |
9 |
|
15 |
10 |
11 |
6 |
9 |
|
15 |
10 |
8 |
6 |
13 |
|
5 |
10 |
8 |
7 |
13 |
|
5 |
12 |
8 |
9 |
14 |
a) Susunlah data di atas ke dalam
daftar distribusi frekuensi,
b) Susunlah data di atas ke dalam
daftar distribusi frekuensi relatif dan persentase,
c) Susunlah data di atas ke dalam
daftar distribusi frekuensi komulatif untuk tanda kelas lebih kecil atau sama
dengan (≥),
d) Susunlah data di atas ke dalam
daftar distribusi frekuensi komulatif untuk tanda kelas lebih kecil atau sama
dengan (≤),
e) Hitunglah nilai tengah ( NT )
dari data diatas,
f) Hitunglah median ( ME),
g) Hitung modus (Mo)
Jawab :
a) Distribusi
Frekuensi
Range=nilai
tertinggi-nilai terendah
=16-5
=11
Kelas=1+3,
322.log(n)
=1+3, 322 log (25)
=5, 6
dibulatkan menjadi 6
Interval=range/kelas
=11/6
=1, 8
dibulatkan jadi 2
|
Kelas |
Pengunjung |
Frekuensi |
|
1 |
5-6 |
5 |
|
2 |
7-8 |
5 |
|
3 |
9-10 |
6 |
|
4 |
11-12 |
3 |
|
5 |
13-14 |
3 |
|
6 |
15-16 |
3 |
b)Distribusi
Relatif Persentase
|
Kelas |
Pengunjung |
Frekuensi |
Persentase |
|
1 |
5-6 |
5 |
5÷25×100%=20% |
|
2 |
7-8 |
5 |
5÷25×100%=20% |
|
3 |
9-10 |
6 |
6÷25×100%=24% |
|
4 |
11-12 |
3 |
3÷25×100%=12% |
|
5 |
13-14 |
3 |
3÷25×100%=12% |
|
6 |
15-16 |
3 |
3÷25×100%=12% |
|
Jumlah |
25 |
100% |
|
c) Distribusi
Frekuensi Kumulatif untuk tanda kelas lebih besar atau sama dengan (≥)
|
Kelas |
Pengunjung |
Frekuensi kumulatif (≥) |
|
1 |
≥5 |
25 |
|
2 |
≥7 |
20 |
|
3 |
≥9 |
15 |
|
4 |
≥11 |
9 |
|
5 |
≥13 |
6 |
|
6 |
≥15 |
3 |
|
7 |
≥17 |
0 |
d) Distribusi Frekuensi Komulatif untuk tanda kelas lebih kecil atau
sama dengan (≤)
|
Kelas |
Pengunjung |
Frekuensi kumulatif (≤) |
|
1 |
≤5 |
0 |
|
2 |
≤7 |
5 |
|
3 |
≤9 |
10 |
|
4 |
≤11 |
16 |
|
5 |
≤13 |
19 |
|
6 |
≤15 |
22 |
|
7 |
≤17 |
25 |
e) Nilai Tengah (NT)
|
Kelas |
Pengunjung |
NIlai Tengah |
|
1 |
5-6 |
5,5 |
|
2 |
7-8 |
7,5 |
|
3 |
9-10 |
9,5 |
|
4 |
11-12 |
11,5 |
|
5 |
13-14 |
13,5 |
|
6 |
15-16 |
15,5 |
f)Median
Letak ME=25÷2=12,
Me=B+n÷2−fks×i÷fi
=8,5+25÷2−10×2÷6
=8,5+12,5−20÷6
=21−3,33
=17,67
g) Modus
Mo=B+d1×i
÷(d1+d2)
=8,5+1×2÷(1+3)
=8,5+2÷4
=9
Soal 2
Sebuah perusahaan yang
memproduksi barang x telah memasarkan produknya di seluruh Indoensia. Untuk
terus meningkatkan hasil penjualan perusahaan telah mengadakan promosi secara
besar-besaran guna mengetahui apakah promosi tersebut berhasil meningkatkan
hasil penjualan, maka dilakukan penelitian untuk mengetahui hal tersebut dan di
ambil sampel dari beberapa kota yang dijadikan sampel. Dan dapatlah data
seperti distribusi frekuensi di bawah ini :
|
Kelas |
Fi |
|
10 sampai dengan di bawah 15 15 sampai dengan di bawah 20 20 sampai dengan di bawah 25 25 sampai dengan di bawah 30 30 sampai dengan di bawah 35 35 sampai dengan di bawah 40 40 sampai dengan di bawah 45 |
3 7 16 12 9 5 2 |
Pertanyaan :
a. Jika perusahaan memiliki batas
penjualan minimal sebesar 30, maka promosi perlu ditingkatkan. Berapa persenkan
penjualan yang mencapai batas penjualan minimal ?
b. Jika 75% kota pemasaran berhasil
memperoleh hasil penjualan di atas rata-rata penjualan maka ini menunjukkan
biaya promosi yang dikeluarkan berhasil meningkatkan penjualan. Buktikan !
c. Bagaimana pola hubungan dari
rata-rata, median dan modus pada data di atas.
Jawab :
|
Kelas |
Fi |
Fk |
Xi |
Fi.Xi |
|
10 – 14 |
3 |
3 |
12 |
36 |
|
15 – 19 |
7 |
10 |
17 |
119 |
|
20 – 24 |
16 |
26 |
22 |
352 |
|
25 – 29 |
12 |
28 |
27 |
= 1388/54
= 25,7
Yang mencapai batas penjualan minimal adalah
9 + 5 + 2 = 16
Persentase
16/54*100% = 29,63 %
b. rata – rata penjualan adalah 25,7 jika
75% kota perusahaan berhasil memperoleh hasil penjualan di atas rata – rata
maka :
75/100*54 = 40,5
Biaya promosi berhasil meningkatkan penjualan, karena 75%
kota pemasaran berhasil memperoleh hasil penjualan di atas rata – rata (40,5
> 25,7)
c.
Menggunakan pola hubungan ke kanan, karena x̅ > Me > Mo
Soal 3
Di bawah ini disajikan kurva
ogive “kurang dari” dari konsumsi beras selama satu bulan bagi 100 rumah
tangga.
Pertanyaan :
a. Dari informasi grafik di atas
sajikanlah dalam table distribusi frekunensi.
b. Berapa banyak kelasnya ? berapa
nilai batas kelas bawah pada kelas 4 ?
c. Berapa banyak
rumah tangga yang mengkonsumsi beras di bawah 66 kg
d. Tentukan Pola Hubungan dari nilai
sentral dari kelompok data di atas !
Jawab :
a.
|
Kelas |
Interval |
Fi |
Fk |
Xi |
Fi.Xi |
|
1 |
60 – 62 |
5 |
5 |
61 |
305 |
|
2 |
63 – 65 |
18 |
23 |
64 |
1152 |
|
3 |
66 – 68 |
42 |
65 |
67 |
2814 |
|
4 |
69 – 71 |
27 |
92 |
70 |
1890 |
|
5 |
72 – 74 |
8 |
100 |
73 |
584 |
|
|
|
∑ 100 |
|
|
∑ 6745 |
b. Banyak Kelas = 5
Tb Kelas 4 = 69
c. Banyak rumah
tangga yang mengonsumsi beras di bawah 66 kg = 23 rumah tangga
(kelas 1 = kelas 2 = 5 + 18)
d. x̅
= ∑𝐹𝑖𝑋𝑖/∑𝐹𝑖
= 6745/100
= 67,45
Pola hubungannya
adalah netral, karena x̅ = Me = Mo
Komentar
Posting Komentar